математика

Олимпиадные задания по математике

4 класс

1 вариант

1.     Догадайся, какая цифра должна стоять на месте А?

  9А : 1А=А

2.     С помощью четырёх цифр 5 составь выражение, значение которого равно 12.

3.     Вычисли.

(1.584.162 : 527 + 1.120.977 : 429 ) * 307 =

       4 .  Аня и Таня весят вместе 40 кг. Таня и Маня весят 50кг. Маня и Ваня весят 90 кг. Ваня и Даня весят 100 кг. Даня и Аня – 60 кг. Сколько весит Аня?

       5 .Из посёлка  выехал велосипедист со скоростью 8 км/ ч. Когда он проехал 16 км, из этого же посёлка в противоположном направлении вышел пешеход. Через 5 часов после выезда велосипедиста расстояние между ними стало 55 км. Чему равна скорость пешехода? ( реши по действиям с пояснением или вопросами)

     6.Кролик даёт в год 400 г пуха. Для его содержания нужна клетка длиной 75 см и шириной 60 см. Какую площадь нужно отвести под клетки для кроликов, с которых за год получают 24 кг пуха?

    7.Угадай, какие цифры обозначены  буквами :

                        АБВГ

                   +   АБВГ

                     В ГДАГ

2 вариант

1.     У Васи по математике вдвое больше пятёрок, чем четвёрок. Сколько у него четвёрок и пятёрок, если всего их 9? 

2.     Восстановите  скобки и знаки действий: 

1   2  3   4   = 

3.      На участке дороги длиной 90 м школьникам поручено посадить деревья так, чтобы между ними были расстояния в 9 метров. Сколько деревьев должны посадить школьники? 

4.     Машина проехала от одного населённого пункта до другого столько километров, сколько минут  она ехала. Какова скорость этой машины в час? 

5.     У Андрея и Бори вместе 11 орехов, у Андрея и Вовы- 12 орехов, у Бори и Вовы- 13 орехов. Сколько всего орехов у Андрея, Бори, Вовы вместе? 

6.     В зале стоит несколько скамеек. Если на каждую скамейку сядут 2 ученика, то 7 учеников останутся без  места. Если же на каждую скамейку сядут 3 ученика, то 5 скамеек останутся свободными. Узнай число учеников и количество скамеек в зале . 

7.     Четыре последовательных целых числа дают в произведении 1680. Какие это могут быть числа?

3 вариант

        1.У Милы вчетверо больше кукол, чем у Лены, а у Лены на 12 кукол меньше, чем у Милы. Сколько кукол у Милы? 

       2 . Сколько существует двузначных чисел, у которых вторая цифра больше первой? 

4. Расшифруйте ребус  **  + *** = **** , если известно, что оба слагаемых и сумма не изменяется, если прочитать их справа налево. 

5. Кузнец подковывает одно копыто за 5 минут. Сколько времени потребуется 8 кузнецам, чтобы  подковать 10 лошадей, если на двух ногах лошадь стоять не может? 

6.Пять рыбаков съели пять судаков за 5 дней. За сколько дней десять рыбаков съедят десять судаков?

7.Серёжа любил подсчитывать сумму цифр на табло элекронных часов. Например, если часы показывают 21 : 17, Серёжа получает число 11. Какую наибольшую сумму он может получить? 

8. Сколько различных результатов можно получить, складывая по  два различных числа из набора  1, 2 , 3 , 4 , и 5? 

9.Лиза выбрала двузначное число, не делящееся на 10. Поменяла его цифры местами и вычислила разность полученных чисел. Какое самое большее число она могла получить? 

10.                       Коля поймал за 5 дней 512 мух. Каждый день он отлавливал столько мух, сколько во все предыдущие дни вместе. Сколько мух поймал он в каждый из этих дней?

4 вариант

1.Сколько здесь квадратов?

2.Найди значение выражения. 

16728 : 204 * ( 328 – 4267 : 17 ) : 11 – 419 = 

3.    Нильс летел в стае на спине гуся Мартина. Он обратил внимание, что построение стаи напоминает треугольник: впереди вожак, затем два гуся, в третьем ряду три гуся и т. д.

       Стая остановилась на ночлег на льдине. Нильс увидел, что расположение гусей на этот раз напоминает квадрат, состоящий из рядов, в каждом ряду одинаковое количество гусей, причём число гусей в каждом ряду равно числу рядов. Гусей в стае меньше  50. Сколько гусей в стае? 

4. Шестизначное число начинается цифрой 5. Если переставить эту цифру на последнее место шестизначного числа, то получится число, в 4 раза меньшее первоначального. Найди это число. 

5. Собака увидела зайца на расстоянии 1 км и бросилась за ним. Скорость зайца 30 км/ч, скорость собаки 36 км/ч. Через какое время собака догонит зайца? 

6. Используя каждую цифру 0 , 4, 2 , 7. 9, 1 только один раз, запишите наибольшее шестизначное число и наименьшее шестизначное число. 

7.Длина и ширина одного листа кровельной стали вместе составляют 2130 мм. Какова длина и ширина листа, если длина в 2 раза больше ширины?

5 вариант

      Разминка.   

1.   Нужно распилить 5 брёвен на 6 частей каждое. Сколько времени на это потребуется, если на один распил уходит 4 минуты? 

2.   Один ослик вёз 10 кг сахару. А другой ослик -  10 кг поп - корна. У кого поклажа была тяжелее?

3.   В  ХХ столетии был год, что если его записать цифрами на листе бумаги, а затем этот лист перевернуть вверх ногами – то число на бумаге  покажет тот же самый год. Какой это год?

4.   Полтрети числа - число 100. Какое это число?

А  в решении этих задач тебе потребуется подумать побольше.

Желаем успехов!

5. Расставь знаки и скобки так, чтобы получились верные равенства.

9  9  9 =2

9  9  9  =10

9  9  9 = 90

         9  9  9 = 9

6. В сельском клубе две комнаты. Длина первой комнаты 5 м, а ширина- 4 метра. Вторая комната имеет ту же ширину, но на 2 м длиннее. За побелку потолка второй комнаты заплатили на 800 рублей больше. Сколько заплатили за побелку потолков обеих комнат ?

7.  В магазин привезли 36 коробок вермишели по 16 кг каждая. Всю вермишель положили в одинаковые пакеты, в каждый из которых умещалось в 4 раза меньше вермишели, чем в коробку. Сколько пакетов с вермишелью получилось?

8. Найдите значение выражения.

(548037 +416619 ) : 297 + ( 26758 – 19309 ) * 26=

    9.Сколько шкафов размером 100 см, на 100 см, на 100 см можно внести в пустую комнату размером 500 см, на 500 см, на 500 см?

   10.Запиши число, состоящее из суммы 12 миллионов, 2113 тысяч, 12 сотен, 99 единиц.

    11. На складе было 392 банки вишнёвого, малинового и клубничного варенья. Банок с вишнёвым вареньем в 3 раза больше, чем малинового, а клубничного было 80 банок. Сколько весит вишнёвое варенье, если в каждой банке его 800 г?

6 вариант

1.     Найдите значение выражений.

450 : ( 30 * 3 ) * 60 – 94 *3 + 68 : ( 51 : 3)=

820 – ( 57 : 19 + 77 ) *6 : 10 – 56 + 34*8 =

2.     Решите задачу.

В правом и левом карманах у меня всего 35 рублей. Если из правого кармана в левый переложить столько рублей, сколько было в левом, то в правом будет на 3 рубля больше, чем в левом. Сколько денег в каждом кармане было первоначально?

3.     Какие цифры надо поставить вместо звёздочек?

* * 5

х         4 *

                      3 * *

               * 2 * *

               1 * * * *

4.     Десять грузчиков работали на разгрузке парохода до перерыва 4 часа, причём каждый грузчик в час разгружал по 15 ящиков. Поле перерыва число грузчиков увеличилось вдвое. Сколько ещё часов понадобится для разгрузки парохода, если на пароходе было всего 1800 ящиков, а все грузчики работали с одинаковой скоростью ?

5.     С автовокзала  выехал автобус со скоростью 60 м/ч. Через

полчаса вслед за ним выехала легковая машина со скоростью 75 км/ч.Через сколько часов после своего выезда легковая машина будет впереди автобуса на 120 километров?

6.     Сумма трёх чисел- 30212. Первое слагаемое - наименьшее пятизначное число, второе - наибольшее четырёхзначное число. Найдите разность третьего слагаемого и числа 7539.